罗素悖论
罗素在研究集合论基础时发现一个深刻的逻辑悖论:"由所有不包含自身的集合所组成的集合,是否包含自身?"若该集合包含自身,则根据定义它不应包含自身;若不包含自身,则根据定义它又应当包含自身——这一"罗素悖论"揭示了当时集合论公理体系存在的根本性矛盾,直接推动了此后公理化集合论的重大改革。
英国哲学家、数学家,分析哲学的奠基人之一
伯特兰·罗素(1872-1970)是英国哲学家、数学家兼社会活动家,分析哲学传统最重要的奠基人之一。他与怀特海合著的《数学原理》试图从纯粹的逻辑公理体系推导出全部数学真理,是20世纪数理逻辑发展史上的里程碑著作(尽管这一"逻辑主义"纲领此后被哥德尔不完备定理证明存在根本性的局限)。他提出的"摹状词理论",通过严谨的逻辑分析方法解决了"当今法国国王是秃头"这类指称不存在对象的语句所引发的逻辑悖论,这一分析方法此后成为分析哲学"通过澄清语言的逻辑结构来解决传统形而上学难题"这一治学范式的经典示范。他同时是积极的社会活动家,因反战立场两度入狱,1950年获颁诺贝尔文学奖,晚年仍持续为核裁军与世界和平奔走呼吁。
罗素在研究集合论基础时发现一个深刻的逻辑悖论:"由所有不包含自身的集合所组成的集合,是否包含自身?"若该集合包含自身,则根据定义它不应包含自身;若不包含自身,则根据定义它又应当包含自身——这一"罗素悖论"揭示了当时集合论公理体系存在的根本性矛盾,直接推动了此后公理化集合论的重大改革。
罗素在第一次世界大战期间因公开发表反战言论被剑桥大学解聘教职,并因散发反战传单被判入狱六个月;二战后他又因积极参与核裁军抗议活动于89岁高龄再度被短暂拘留——这位分析哲学的奠基人始终坚持将严谨的逻辑理性精神与积极的社会政治行动结合在一起。
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